frage 4 und frage 5 mod
authorBernhard Urban <lewurm@gmx.net>
Mon, 16 Nov 2009 18:30:37 +0000 (19:30 +0100)
committerBernhard Urban <lewurm@gmx.net>
Mon, 16 Nov 2009 18:30:37 +0000 (19:30 +0100)
ausarb1.txt

index 2da9287..72851d4 100755 (executable)
@@ -70,6 +70,31 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner <e0725433@student.tuwien.ac.at>
 4 -- Welche Bedeutung haben Fenster bei FIR-Filtern? Welche Fenster kennen Sie
      welche Auswirkungen haben sie?
 
+        Filterdesign (von WP): Dabei wird der gewuenschte Frequenzgang des Filters
+        definiert und per inverse Fouriertransformation die (ideale) Impulsantwort
+        ermittelt.  Das Resultat dabei ist in der Regel unendlich lang, um also
+        eine gewuenschte Filterlaenge N (=Ordnung) zu erhalten, wird durch eine
+        Fensterfunktion ein Ausschnitt der unendlichen Impulsantwort ausgewaehlt.
+        Der tatsaechliche Frequenzgang des Filters entspricht somit der Faltung
+        des gewuenschten Frequenzganges mit der der Fouriertransformierten der
+        Fensterfunktion!
+
+        Im Filterdesign fuehren breite (selektive) Fensterfunktionen zu steilen
+        Uebergaengen (='B') zwischen Durchlass- und Sperrbereich, aber zu geringer
+        Sperrdaempfung (='A'). Schmale (nicht selektive) Fensterfunktionen fuehren
+        zu flachen Uebergaengen zwischen Durchlass- und Sperrbereich, dafuer aber
+        zu grosser Sperrdaempfung.
+
+
+        verschiedene Fenster (nach Selektivitaet geordnet):
+        o Rechteckfenster      B=4pi/(2M+1)    A=-13dB
+        o Hannfenster          B=8pi/(2M+1)    A=-32dB
+        o Hammingfenster       B=8pi/(2M+1)    A=-43dB
+        o Blackmann            B=12pi/(2M+1)   A=-58dB
+
+        weitere: Dreieckfenster, Kaiserfenster (hat Parameter \beta !)
+
+
 5 -- Welche Approximationsansätze für den Frequenzgang kennen Sie bei IIR-
      Filtern? Beschreiben und vergleichen Sie die Ansätze.
        - Potenz- oder Butterworthfilter
@@ -98,6 +123,12 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner <e0725433@student.tuwien.ac.at>
        hergeleitet in dem komplexe Exponentialfolge x[n] in die allgemeine
        Gleichung für FIR-Filter eingesetzt wurde!
 
+       Herleitung:
+       x[n] = A e^{j \phi} e^{j w^ n}
+       in y[n] einsetzen ... kommt dann auf
+       y[n] = (\sum_{k=0}^{M} b_k e^{-j w^ k}) A e^{j \phi} e^{j w^ n}
+       wobei der Term in der Klammer H(w^) entspricht!
+
        in unserem Fall also:
        x = [1 2 3 3 2 1]
        H(w^) = 1 + 2*e^{-j w^ 1} + 3*e^{-j w^ 2} + 3*e^{-j w^ 3} +