mono/metadata/decimal.c

   1 /*
   2  * decimal.c
   3  *
   4  * conversions and numerical operations for the c# type System.Decimal
   5  *
   6  * Author: Martin Weindel (martin.weindel@t-online.de)
   7  *
   8  * (C) 2001 by Martin Weindel
   9  */
  10
  11 /*
  12  * machine dependent configuration for
  13  * CSharp value type System.Decimal
  14  */
  15
  16 #include "config.h"
  17 #include <mono/metadata/exception.h>
  18 #include <stdio.h>
  19 #include <stdlib.h>
  20 #include <string.h>
  21 #include <math.h>
  22 #ifdef HAVE_MEMORY_H
  23 #include <memory.h>
  24 #endif
  25 #ifdef _MSC_VER
  26 #include <intrin.h>
  27 #endif
  28
  29 #ifndef DISABLE_DECIMAL
  30
  31 /* needed for building microsoft dll */
  32 #ifdef __GNUC__
  33 #define DECINLINE __inline
  34 #else
  35 #define DECINLINE
  36 #endif
  37
  38 #define LIT_GUINT32(x) x
  39 #define LIT_GUINT64(x) x##LL
  40
  41
  42 /* we need a UInt64 type => guint64 */
  43 #include <glib.h>
  44
  45 #include "decimal.h"
  46
  47 /*
  48  * Deal with anon union support.
  49  */
  50 #define ss32 u.ss32
  51 #define signscale u.signscale
  52
  53 /* debugging stuff */
  54 #ifdef _DEBUG
  55 #include <assert.h>
  56 #define PRECONDITION(flag)  assert(flag)
  57 #define POSTCONDITION(flag)  assert(flag)
  58 #define TEST(flag)  assert(flag)
  59 #define INVARIANT_TEST(p) assert(p->signscale.scale >= 0 && p->signscale.scale <= DECIMAL_MAX_SCALE \
  60         && p->signscale.reserved1 == 0 && p->signscale.reserved2 == 0);
  61 #else
  62 #define PRECONDITION(flag)
  63 #define POSTCONDITION(flag)
  64 #define TEST(flag)
  65 #define INVARIANT_TEST(p)
  66 #endif /*#ifdef _DEBUG*/
  67
  68 #define DECIMAL_MAX_SCALE 28
  69 #define DECIMAL_MAX_INTFACTORS 9
  70
  71 #define DECIMAL_SUCCESS 0
  72 #define DECIMAL_FINISHED 1
  73 #define DECIMAL_OVERFLOW 2
  74 #define DECIMAL_INVALID_CHARACTER 2
  75 #define DECIMAL_INTERNAL_ERROR 3
  76 #define DECIMAL_INVALID_BITS 4
  77 #define DECIMAL_DIVIDE_BY_ZERO 5
  78 #define DECIMAL_BUFFER_OVERFLOW 6
  79
  80 /* some MACROS */
  81 #define DECINIT(src) memset(src, 0, sizeof(decimal_repr))
  82
  83 #define DECCOPY(dest, src) memcpy(dest, src, sizeof(decimal_repr))
  84
  85 #define DECSWAP(p1, p2, h) \
  86         h = (p1)->ss32; (p1)->ss32 = (p2)->ss32; (p2)->ss32 = h; \
  87         h = (p1)->hi32; (p1)->hi32 = (p2)->hi32; (p2)->hi32 = h; \
  88         h = (p1)->mid32; (p1)->mid32 = (p2)->mid32; (p2)->mid32 = h; \
  89         h = (p1)->lo32; (p1)->lo32 = (p2)->lo32; (p2)->lo32 = h;
  90
  91 #define DECNEGATE(p1) (p1)->signscale.sign = 1 - (p1)->signscale.sign
  92
  93 #define LIT_DEC128(hi, mid, lo) { (((guint64)mid)<<32 | lo), hi }
  94
  95 #define DECTO128(pd, lo, hi) \
  96         lo = (((guint64)(pd)->mid32) << 32) | (pd)->lo32; \
  97     hi = (pd)->hi32;
  98
  99 /* some constants */
 100 #define LIT_GUINT32_HIGHBIT LIT_GUINT32(0x80000000)
 101 #define LIT_GUINT64_HIGHBIT LIT_GUINT64(0x8000000000000000)
 102
 103 #define DECIMAL_LOG_NEGINF -1000
 104
 105 static const guint32 constantsDecadeInt32Factors[DECIMAL_MAX_INTFACTORS+1] = {
 106     LIT_GUINT32(1), LIT_GUINT32(10), LIT_GUINT32(100), LIT_GUINT32(1000),
 107     LIT_GUINT32(10000), LIT_GUINT32(100000), LIT_GUINT32(1000000),
 108     LIT_GUINT32(10000000), LIT_GUINT32(100000000), LIT_GUINT32(1000000000)
 109 };
 110
 111 typedef struct {
 112     guint64 lo;
 113     guint64 hi;
 114 } dec128_repr;
 115
 116 static const dec128_repr dec128decadeFactors[DECIMAL_MAX_SCALE+1] = {
 117     LIT_DEC128( 0, 0, 1u), /* == 1 */
 118     LIT_DEC128( 0, 0, 10u), /* == 10 */
 119     LIT_DEC128( 0, 0, 100u), /* == 100 */
 120     LIT_DEC128( 0, 0, 1000u), /* == 1e3m */
 121     LIT_DEC128( 0, 0, 10000u), /* == 1e4m */
 122     LIT_DEC128( 0, 0, 100000u), /* == 1e5m */
 123     LIT_DEC128( 0, 0, 1000000u), /* == 1e6m */
 124     LIT_DEC128( 0, 0, 10000000u), /* == 1e7m */
 125     LIT_DEC128( 0, 0, 100000000u), /* == 1e8m */
 126     LIT_DEC128( 0, 0, 1000000000u), /* == 1e9m */
 127     LIT_DEC128( 0, 2u, 1410065408u), /* == 1e10m */
 128     LIT_DEC128( 0, 23u, 1215752192u), /* == 1e11m */
 129     LIT_DEC128( 0, 232u, 3567587328u), /* == 1e12m */
 130     LIT_DEC128( 0, 2328u, 1316134912u), /* == 1e13m */
 131     LIT_DEC128( 0, 23283u, 276447232u), /* == 1e14m */
 132     LIT_DEC128( 0, 232830u, 2764472320u), /* == 1e15m */
 133     LIT_DEC128( 0, 2328306u, 1874919424u), /* == 1e16m */
 134     LIT_DEC128( 0, 23283064u, 1569325056u), /* == 1e17m */
 135     LIT_DEC128( 0, 232830643u, 2808348672u), /* == 1e18m */
 136     LIT_DEC128( 0, 2328306436u, 2313682944u), /* == 1e19m */
 137     LIT_DEC128( 5u, 1808227885u, 1661992960u), /* == 1e20m */
 138     LIT_DEC128( 54u, 902409669u, 3735027712u), /* == 1e21m */
 139     LIT_DEC128( 542u, 434162106u, 2990538752u), /* == 1e22m */
 140     LIT_DEC128( 5421u, 46653770u, 4135583744u), /* == 1e23m */
 141     LIT_DEC128( 54210u, 466537709u, 2701131776u), /* == 1e24m */
 142     LIT_DEC128( 542101u, 370409800u, 1241513984u), /* == 1e25m */
 143     LIT_DEC128( 5421010u, 3704098002u, 3825205248u), /* == 1e26m */
 144     LIT_DEC128( 54210108u, 2681241660u, 3892314112u), /* == 1e27m */
 145     LIT_DEC128( 542101086u, 1042612833u, 268435456u), /* == 1e28m */
 146 };
 147
 148 /* 192 bit addition: c = a + b
 149    addition is modulo 2**128, any carry is lost */
 150 DECINLINE static void add128(guint64 alo, guint64 ahi,
 151                              guint64 blo, guint64 bhi,
 152                              guint64* pclo, guint64* pchi)
 153 {
 154     alo += blo;
 155     if (alo < blo) ahi++; /* carry */
 156     ahi += bhi;
 157
 158     *pclo = alo;
 159     *pchi = ahi;
 160 }
 161
 162 /* 128 bit subtraction: c = a - b
 163    subtraction is modulo 2**128, any carry is lost */
 164 DECINLINE static void sub128(guint64 alo, guint64 ahi,
 165                              guint64 blo, guint64 bhi,
 166                              guint64* pclo, guint64* pchi)
 167 {
 168     guint64 clo, chi;
 169
 170     clo = alo - blo;
 171     chi = ahi - bhi;
 172     if (alo < blo) chi--; /* borrow */
 173
 174     *pclo = clo;
 175     *pchi = chi;
 176 }
 177
 178 /* 192 bit addition: c = a + b
 179    addition is modulo 2**192, any carry is lost */
 180 DECINLINE static void add192(guint64 alo, guint64 ami, guint64 ahi,
 181                              guint64 blo, guint64 bmi, guint64 bhi,
 182                              guint64* pclo, guint64* pcmi, guint64* pchi)
 183 {
 184     alo += blo;
 185     if (alo < blo) { /* carry low */
 186         ami++;
 187         if (ami == 0) ahi++; /* carry mid */
 188     }
 189     ami += bmi;
 190     if (ami < bmi) ahi++; /* carry mid */
 191     ahi += bhi;
 192     *pclo = alo;
 193     *pcmi = ami;
 194     *pchi = ahi;
 195 }
 196
 197 /* 192 bit subtraction: c = a - b
 198    subtraction is modulo 2**192, any carry is lost */
 199 DECINLINE static void sub192(guint64 alo, guint64 ami, guint64 ahi,
 200                              guint64 blo, guint64 bmi, guint64 bhi,
 201                              guint64* pclo, guint64* pcmi, guint64* pchi)
 202 {
 203     guint64 clo, cmi, chi;
 204
 205     clo = alo - blo;
 206     cmi = ami - bmi;
 207     chi = ahi - bhi;
 208     if (alo < blo) {
 209         if (cmi == 0) chi--; /* borrow mid */
 210         cmi--; /* borrow low */
 211     }
 212     if (ami < bmi) chi--; /* borrow mid */
 213     *pclo = clo;
 214     *pcmi = cmi;
 215     *pchi = chi;
 216 }
 217
 218 /* multiplication c(192bit) = a(96bit) * b(96bit) */
 219 DECINLINE static void mult96by96to192(guint32 alo, guint32 ami, guint32 ahi,
 220                                       guint32 blo, guint32 bmi, guint32 bhi,
 221                                       guint64* pclo, guint64* pcmi, guint64* pchi)
 222 {
 223     guint64 a, b, c, d;
 224     guint32 h0, h1, h2, h3, h4, h5;
 225     int carry0, carry1;
 226
 227     a = ((guint64)alo) * blo;
 228     h0 = (guint32) a;
 229
 230     a >>= 32; carry0 = 0;
 231     b = ((guint64)alo) * bmi;
 232     c = ((guint64)ami) * blo;
 233     a += b; if (a < b) carry0++;
 234     a += c; if (a < c) carry0++;
 235     h1 = (guint32) a;
 236
 237     a >>= 32; carry1 = 0;
 238     b = ((guint64)alo) * bhi;
 239     c = ((guint64)ami) * bmi;
 240     d = ((guint64)ahi) * blo;
 241     a += b; if (a < b) carry1++;
 242     a += c; if (a < c) carry1++;
 243     a += d; if (a < d) carry1++;
 244     h2 = (guint32) a;
 245
 246     a >>= 32; a += carry0; carry0 = 0;
 247     b = ((guint64)ami) * bhi;
 248     c = ((guint64)ahi) * bmi;
 249     a += b; if (a < b) carry0++;
 250     a += c; if (a < c) carry0++;
 251     h3 = (guint32) a;
 252
 253     a >>= 32; a += carry1;
 254     b = ((guint64)ahi) * bhi;
 255     a += b;
 256     h4 = (guint32) a;
 257
 258     a >>= 32; a += carry0;
 259     h5 = (guint32) a;
 260
 261     *pclo = ((guint64)h1) << 32 | h0;
 262     *pcmi = ((guint64)h3) << 32 | h2;
 263     *pchi = ((guint64)h5) << 32 | h4;
 264 }
 265
 266 /* multiplication c(128bit) = a(96bit) * b(32bit) */
 267 DECINLINE static void mult96by32to128(guint32 alo, guint32 ami, guint32 ahi,
 268                                       guint32 factor,
 269                                       guint64* pclo, guint64* pchi)
 270 {
 271     guint64 a;
 272     guint32 h0, h1;
 273
 274     a = ((guint64)alo) * factor;
 275     h0 = (guint32) a;
 276
 277     a >>= 32;
 278     a += ((guint64)ami) * factor;
 279     h1 = (guint32) a;
 280
 281     a >>= 32;
 282     a += ((guint64)ahi) * factor;
 283
 284     *pclo = ((guint64)h1) << 32 | h0;
 285     *pchi = a;
 286 }
 287
 288 /* multiplication c(128bit) *= b(32bit) */
 289 DECINLINE static int mult128by32(guint64* pclo, guint64* pchi, guint32 factor, int roundBit)
 290 {
 291     guint64 a;
 292     guint32 h0, h1;
 293
 294     a = ((guint64)(guint32)(*pclo)) * factor;
 295     if (roundBit) a += factor / 2;
 296     h0 = (guint32) a;
 297
 298     a >>= 32;
 299     a += (*pclo >> 32) * factor;
 300     h1 = (guint32) a;
 301
 302     *pclo = ((guint64)h1) << 32 | h0;
 303
 304     a >>= 32;
 305     a += ((guint64)(guint32)(*pchi)) * factor;
 306     h0 = (guint32) a;
 307
 308     a >>= 32;
 309     a += (*pchi >> 32) * factor;
 310     h1 = (guint32) a;
 311
 312     *pchi = ((guint64)h1) << 32 | h0;
 313
 314     return ((a >> 32) == 0) ? DECIMAL_SUCCESS : DECIMAL_OVERFLOW;
 315 }
 316
 317 DECINLINE static int mult128DecadeFactor(guint64* pclo, guint64* pchi, int powerOfTen)
 318 {
 319     int idx, rc;
 320
 321     while (powerOfTen > 0) {
 322         idx = (powerOfTen >= DECIMAL_MAX_INTFACTORS) ? DECIMAL_MAX_INTFACTORS : powerOfTen;
 323         powerOfTen -= idx;
 324         rc = mult128by32(pclo, pchi, constantsDecadeInt32Factors[idx], 0);
 325         if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
 326     }
 327     return DECIMAL_SUCCESS;
 328 }
 329
 330 /* division: x(128bit) /= factor(32bit)
 331    returns roundBit */
 332 DECINLINE static int div128by32(guint64* plo, guint64* phi, guint32 factor, guint32* pRest)
 333 {
 334     guint64 a, b, c, h;
 335
 336     h = *phi;
 337     a = (guint32)(h >> 32);
 338     b = a / factor;
 339     a -= b * factor;
 340     a <<= 32;
 341     a |= (guint32) h;
 342     c = a / factor;
 343     a -= c * factor;
 344     a <<= 32;
 345     *phi = b << 32 | (guint32)c;
 346
 347     h = *plo;
 348     a |= (guint32)(h >> 32);
 349     b = a / factor;
 350     a -= b * factor;
 351     a <<= 32;
 352     a |= (guint32) h;
 353     c = a / factor;
 354     a -= c * factor;
 355     *plo = b << 32 | (guint32)c;
 356
 357     if (pRest) *pRest = (guint32) a;
 358
 359     a <<= 1;
 360     return (a >= factor || (a == factor && (c & 1) == 1)) ? 1 : 0;
 361 }
 362
 363 /* division: x(192bit) /= factor(32bit)
 364    no rest and no rounding*/
 365 DECINLINE static void div192by32(guint64* plo, guint64* pmi, guint64* phi,
 366                                  guint32 factor)
 367 {
 368     guint64 a, b, c, h;
 369
 370     h = *phi;
 371     a = (guint32)(h >> 32);
 372     b = a / factor;
 373     a -= b * factor;
 374     a <<= 32;
 375     a |= (guint32) h;
 376     c = a / factor;
 377     a -= c * factor;
 378     a <<= 32;
 379     *phi = b << 32 | (guint32)c;
 380
 381     h = *pmi;
 382     a |= (guint32)(h >> 32);
 383     b = a / factor;
 384     a -= b * factor;
 385     a <<= 32;
 386     a |= (guint32) h;
 387     c = a / factor;
 388     a -= c * factor;
 389     a <<= 32;
 390     *pmi = b << 32 | (guint32)c;
 391
 392     h = *plo;
 393     a |= (guint32)(h >> 32);
 394     b = a / factor;
 395     a -= b * factor;
 396     a <<= 32;
 397     a |= (guint32) h;
 398     c = a / factor;
 399     a -= c * factor;
 400     a <<= 32;
 401     *plo = b << 32 | (guint32)c;
 402 }
 403
 404 /* returns upper 32bit for a(192bit) /= b(32bit)
 405    a will contain remainder */
 406 DECINLINE static guint32 div192by96to32withRest(guint64* palo, guint64* pami, guint64* pahi,
 407                                                                                                 guint32 blo, guint32 bmi, guint32 bhi)
 408 {
 409     guint64 rlo, rmi, rhi; /* remainder */
 410     guint64 tlo, thi; /* term */
 411     guint32 c;
 412
 413     rlo = *palo; rmi = *pami; rhi = *pahi;
 414     if (rhi >= (((guint64)bhi) << 32)) {
 415         c = LIT_GUINT32(0xFFFFFFFF);
 416     } else {
 417         c = (guint32) (rhi / bhi);
 418     }
 419     mult96by32to128(blo, bmi, bhi, c, &tlo, &thi);
 420     sub192(rlo, rmi, rhi, 0, tlo, thi, &rlo, &rmi, &rhi);
 421     while (((gint64)rhi) < 0) {
 422         c--;
 423         add192(rlo, rmi, rhi, 0, (((guint64)bmi)<<32) | blo, bhi, &rlo, &rmi, &rhi);
 424     }
 425     *palo = rlo ; *pami = rmi ; *pahi = rhi;
 426
 427     POSTCONDITION(rhi >> 32 == 0);
 428
 429     return c;
 430 }
 431
 432 /* c(128bit) = a(192bit) / b(96bit)
 433    b must be >= 2^95 */
 434 DECINLINE static void div192by96to128(guint64 alo, guint64 ami, guint64 ahi,
 435                                                                           guint32 blo, guint32 bmi, guint32 bhi,
 436                                                                           guint64* pclo, guint64* pchi)
 437 {
 438     guint64 rlo, rmi, rhi; /* remainder */
 439     guint32 h, c;
 440
 441     PRECONDITION(ahi < (((guint64)bhi) << 32 | bmi)
 442         || (ahi == (((guint64)bhi) << 32 | bmi) && (ami >> 32) > blo));
 443
 444     /* high 32 bit*/
 445     rlo = alo; rmi = ami; rhi = ahi;
 446     h = div192by96to32withRest(&rlo, &rmi, &rhi, blo, bmi, bhi);
 447
 448     /* mid 32 bit*/
 449     rhi = (rhi << 32) | (rmi >> 32); rmi = (rmi << 32) | (rlo >> 32); rlo <<= 32;
 450     *pchi = (((guint64)h) << 32) | div192by96to32withRest(&rlo, &rmi, &rhi, blo, bmi, bhi);
 451
 452     /* low 32 bit */
 453     rhi = (rhi << 32) | (rmi >> 32); rmi = (rmi << 32) | (rlo >> 32); rlo <<= 32;
 454     h = div192by96to32withRest(&rlo, &rmi, &rhi, blo, bmi, bhi);
 455
 456     /* estimate lowest 32 bit (two last bits may be wrong) */
 457     if (rhi >= bhi) {
 458         c = LIT_GUINT32(0xFFFFFFFF);
 459     } else {
 460         rhi <<= 32;
 461         c = (guint32) (rhi / bhi);
 462     }
 463     *pclo = (((guint64)h) << 32) | c;
 464 }
 465
 466 DECINLINE static void roundUp128(guint64* pclo, guint64* pchi) {
 467     if (++(*pclo) == 0) ++(*pchi);
 468 }
 469
 470 DECINLINE static int normalize128(guint64* pclo, guint64* pchi, int* pScale,
 471                                                                   int roundFlag, int roundBit)
 472 {
 473     guint32 overhang = (guint32)(*pchi >> 32);
 474     int scale = *pScale;
 475     int deltaScale;
 476
 477     while (overhang != 0) {
 478         for (deltaScale = 1; deltaScale < DECIMAL_MAX_INTFACTORS; deltaScale++)
 479         {
 480             if (overhang < constantsDecadeInt32Factors[deltaScale]) break;
 481         }
 482
 483         scale -= deltaScale;
 484         if (scale < 0) return DECIMAL_OVERFLOW;
 485
 486         roundBit = div128by32(pclo, pchi, constantsDecadeInt32Factors[deltaScale], 0);
 487
 488         overhang = (guint32)(*pchi >> 32);
 489         if (roundFlag && roundBit && *pclo == (guint64)-1 && (gint32)*pchi == (gint32)-1) {
 490             overhang = 1;
 491         }
 492     }
 493
 494     *pScale = scale;
 495
 496     if (roundFlag && roundBit) {
 497         roundUp128(pclo, pchi);
 498         TEST((*pchi >> 32) == 0);
 499     }
 500
 501     return DECIMAL_SUCCESS;
 502 }
 503
 504 DECINLINE static int maxLeftShift(/*[In, Out]*/decimal_repr* pA)
 505 {
 506     guint64 lo64 = (((guint64)(pA->mid32)) << 32) | pA->lo32;
 507     guint32 hi32 = pA->hi32;
 508     int shift;
 509
 510     for (shift = 0; ((gint32)hi32) >= 0 && shift < 96; shift++) {
 511         hi32 <<= 1;
 512         if (((gint64)lo64) < 0) hi32++;
 513         lo64 <<= 1;
 514     }
 515
 516     pA->lo32 = (guint32) lo64;
 517     pA->mid32 = (guint32)(lo64>>32);
 518     pA->hi32 = hi32;
 519
 520     return shift;
 521 }
 522
 523 DECINLINE static void rshift128(guint64* pclo, guint64* pchi)
 524 {
 525     *pclo >>= 1;
 526         *pclo |= (*pchi & 1) << 63;
 527     *pchi >>= 1;
 528 }
 529
 530 DECINLINE static void lshift96(guint32* pclo, guint32* pcmid, guint32* pchi)
 531 {
 532     *pchi <<= 1;
 533         *pchi |= (*pcmid & LIT_GUINT32_HIGHBIT) >> 31;
 534     *pcmid <<= 1;
 535         *pcmid |= (*pclo & LIT_GUINT32_HIGHBIT) >> 31;
 536     *pclo <<= 1;
 537 }
 538
 539 DECINLINE static void lshift128(guint64* pclo, guint64* pchi)
 540 {
 541     *pchi <<= 1;
 542         *pchi |= (*pclo & LIT_GUINT64_HIGHBIT) >> 63;
 543     *pclo <<= 1;
 544 }
 545
 546 DECINLINE static void rshift192(guint64* pclo, guint64* pcmi, guint64* pchi)
 547 {
 548     *pclo >>= 1;
 549         *pclo |= (*pcmi & 1) << 63;
 550     *pcmi >>= 1;
 551         *pcmi |= (*pchi & 1) << 63;
 552     *pchi >>= 1;
 553 }
 554
 555 static inline gint
 556 my_g_bit_nth_msf (gsize mask)
 557 {
 558         /* Mask is expected to be != 0 */
 559 #if defined(__i386__) && defined(__GNUC__)
 560         int r;
 561
 562         __asm__("bsrl %1,%0\n\t"
 563                         : "=r" (r) : "rm" (mask));
 564         return r;
 565 #elif defined(__x86_64) && defined(__GNUC__)
 566         guint64 r;
 567
 568         __asm__("bsrq %1,%0\n\t"
 569                         : "=r" (r) : "rm" (mask));
 570         return r;
 571 #elif defined(__i386__) && defined(_MSC_VER)
 572         unsigned long bIndex = 0;
 573         if (_BitScanReverse (&bIndex, mask))
 574                 return bIndex;
 575         return -1;
 576 #elif defined(__x86_64__) && defined(_MSC_VER)
 577         unsigned long bIndex = 0;
 578         if (_BitScanReverse64 (&bIndex, mask))
 579                 return bIndex;
 580         return -1;
 581 #elif defined(__s390x__) && defined(__NOT_YET)
 582         guint64 r;
 583
 584         __asm__("\tlrvgr\t%1,%1\n"
 585                 "\tflogr\t%0,%1\n"
 586                 "\tjz\t0f\n"
 587                 "\tlghi\t%0,-1\n"
 588                 "0:\n"
 589                 : "=r" (r) : "r" (mask) : "cc");
 590 #else
 591         int i;
 592
 593         i = sizeof (gsize) * 8;
 594         while (i > 0) {
 595                 i --;
 596                 if (mask & (1UL << i))
 597                         return i;
 598         }
 599         return -1;
 600 #endif
 601 }
 602
 603 /* returns log2(a) or DECIMAL_LOG_NEGINF for a = 0 */
 604 DECINLINE static int log2_32(guint32 a)
 605 {
 606     if (a == 0) return DECIMAL_LOG_NEGINF;
 607
 608         return my_g_bit_nth_msf (a) + 1;
 609 }
 610
 611 /* returns log2(a) or DECIMAL_LOG_NEGINF for a = 0 */
 612 DECINLINE static int log2_64(guint64 a)
 613 {
 614     if (a == 0) return DECIMAL_LOG_NEGINF;
 615
 616 #if SIZEOF_VOID_P == 8
 617         return my_g_bit_nth_msf (a) + 1;
 618 #else
 619         if ((a >> 32) == 0)
 620                 return my_g_bit_nth_msf ((guint32)a) + 1;
 621         else
 622                 return my_g_bit_nth_msf ((guint32)(a >> 32)) + 1 + 32;
 623 #endif
 624 }
 625
 626 /* returns log2(a) or DECIMAL_LOG_NEGINF for a = 0 */
 627 DECINLINE static int log2_128(guint64 alo, guint64 ahi)
 628 {
 629     if (ahi == 0) return log2_64(alo);
 630     else return log2_64(ahi) + 64;
 631 }
 632
 633 /* returns a upper limit for log2(a) considering scale */
 634 DECINLINE static int log2withScale_128(guint64 alo, guint64 ahi, int scale)
 635 {
 636     int tlog2 = log2_128(alo, ahi);
 637     if (tlog2 < 0) tlog2 = 0;
 638     return tlog2 - (scale * 33219) / 10000;
 639 }
 640
 641 DECINLINE static int pack128toDecimal(/*[Out]*/decimal_repr* pA, guint64 alo, guint64 ahi,
 642                                       int scale, int sign)
 643 {
 644     PRECONDITION((ahi >> 32) == 0);
 645     PRECONDITION(sign == 0 || sign == 1);
 646     PRECONDITION(scale >= 0 && scale <= DECIMAL_MAX_SCALE);
 647
 648     if (scale < 0 || scale > DECIMAL_MAX_SCALE || (ahi >> 32) != 0) {
 649         return DECIMAL_OVERFLOW;
 650     }
 651
 652     pA->lo32 = (guint32) alo;
 653     pA->mid32 = (guint32) (alo >> 32);
 654     pA->hi32 = (guint32) ahi;
 655     pA->signscale.sign = sign;
 656     pA->signscale.scale = scale;
 657
 658     return DECIMAL_SUCCESS;
 659 }
 660
 661 DECINLINE static int adjustScale128(guint64* palo, guint64* pahi, int deltaScale)
 662 {
 663     int idx, rc;
 664
 665     if (deltaScale < 0) {
 666         deltaScale *= -1;
 667         if (deltaScale > DECIMAL_MAX_SCALE) return DECIMAL_INTERNAL_ERROR;
 668         while (deltaScale > 0) {
 669             idx = (deltaScale > DECIMAL_MAX_INTFACTORS) ? DECIMAL_MAX_INTFACTORS : deltaScale;
 670             deltaScale -= idx;
 671             div128by32(palo, pahi, constantsDecadeInt32Factors[idx], 0);
 672         }
 673     } else if (deltaScale > 0) {
 674         if (deltaScale > DECIMAL_MAX_SCALE) return DECIMAL_INTERNAL_ERROR;
 675         while (deltaScale > 0) {
 676             idx = (deltaScale > DECIMAL_MAX_INTFACTORS) ? DECIMAL_MAX_INTFACTORS : deltaScale;
 677             deltaScale -= idx;
 678             rc = mult128by32(palo, pahi, constantsDecadeInt32Factors[idx], 0);
 679             if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
 680         }
 681     }
 682
 683     return DECIMAL_SUCCESS;
 684 }
 685
 686 /* input: c * 10^-(*pScale) * 2^-exp
 687    output: c * 10^-(*pScale) with
 688    minScale <= *pScale <= maxScale and (chi >> 32) == 0 */
 689 DECINLINE static int rescale128(guint64* pclo, guint64* pchi, int* pScale, int texp,
 690                                 int minScale, int maxScale, int roundFlag)
 691 {
 692     guint32 factor, overhang;
 693     int scale, i, rc, roundBit = 0;
 694
 695     PRECONDITION(texp >= 0);
 696
 697     scale = *pScale;
 698
 699     if (texp > 0) {
 700         /* reduce exp */
 701         while (texp > 0 && scale <= maxScale) {
 702             overhang = (guint32)(*pchi >> 32);
 703
 704                         /* The original loop was this: */
 705                         /*
 706             while (texp > 0 && (overhang > (2<<DECIMAL_MAX_INTFACTORS) || (*pclo & 1) == 0)) {
 707                                 if (--texp == 0)
 708                                         roundBit = (int)(*pclo & 1);
 709                 rshift128(pclo, pchi);
 710                 overhang = (guint32)(*pchi >> 32);
 711             }
 712                         */
 713                         if (overhang > 0) {
 714                                 int msf = my_g_bit_nth_msf (overhang);
 715                                 int shift = msf - (DECIMAL_MAX_INTFACTORS + 2);
 716
 717                                 if (shift >= texp)
 718                                         shift = texp - 1;
 719
 720                                 if (shift > 0) {
 721                                         texp -= shift;
 722                                         *pclo = (*pclo >> shift) | ((*pchi & ((1 << shift) - 1)) << (64 - shift));
 723                                         *pchi >>= shift;
 724                                         overhang >>= shift;
 725
 726                                         g_assert (texp > 0);
 727                                         g_assert (overhang > (2 << DECIMAL_MAX_INTFACTORS));
 728                                 }
 729                         }
 730             while (texp > 0 && (overhang > (2<<DECIMAL_MAX_INTFACTORS) || (*pclo & 1) == 0)) {
 731                                 if (--texp == 0) roundBit = (int)(*pclo & 1);
 732                 rshift128(pclo, pchi);
 733                 overhang >>= 1;
 734             }
 735
 736             if (texp > DECIMAL_MAX_INTFACTORS) i = DECIMAL_MAX_INTFACTORS;
 737             else i = texp;
 738             if (scale + i > maxScale) i = maxScale - scale;
 739             if (i == 0) break;
 740             texp -= i;
 741             scale += i;
 742             factor = constantsDecadeInt32Factors[i] >> i; /* 10^i/2^i=5^i */
 743             mult128by32(pclo, pchi, factor, 0);
 744     /*printf("3: %.17e\n", (((double)chi) * pow(2,64) + clo) * pow(10, -scale) * pow(2, -texp));*/
 745         }
 746
 747         while (texp > 0) {
 748             if (--texp == 0) roundBit = (int)(*pclo & 1);
 749             rshift128(pclo, pchi);
 750         }
 751     }
 752
 753     TEST(texp == 0);
 754
 755     while (scale > maxScale) {
 756         i = scale - maxScale;
 757         if (i > DECIMAL_MAX_INTFACTORS) i = DECIMAL_MAX_INTFACTORS;
 758         scale -= i;
 759         roundBit = div128by32(pclo, pchi, constantsDecadeInt32Factors[i], 0);
 760     }
 761
 762     while (scale < minScale) {
 763         if (!roundFlag) roundBit = 0;
 764         i = minScale - scale;
 765         if (i > DECIMAL_MAX_INTFACTORS) i = DECIMAL_MAX_INTFACTORS;
 766         scale += i;
 767         rc = mult128by32(pclo, pchi, constantsDecadeInt32Factors[i], roundBit);
 768         if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
 769         roundBit = 0;
 770     }
 771
 772     TEST(scale >= 0 && scale <= DECIMAL_MAX_SCALE);
 773
 774     *pScale = scale;
 775
 776     return normalize128(pclo, pchi, pScale, roundFlag, roundBit);
 777 }
 778
 779 guint32 rest;
 780 static void trimExcessScale(guint64* pclo, guint64* pchi, int* pScale)
 781 {
 782         guint64 ilo = *pclo, lastlo;
 783         guint64 ihi = *pchi, lasthi;
 784         int scale = *pScale;
 785         int i = 0, roundBit;
 786
 787         while (scale > 0) {
 788                 scale--;
 789                 i++;
 790                 lastlo = ilo;
 791                 lasthi = ihi;
 792
 793                 roundBit = div128by32(&ilo, &ihi, 10, &rest);
 794                 if (rest != 0){
 795                         i--;
 796                         if (i == 0)
 797                                 return;
 798
 799                         *pclo = lastlo;
 800                         *pchi = lasthi;
 801                         *pScale = scale+1;
 802                         return;
 803                 }
 804         }
 805 }
 806
 807 /* performs a += b */
 808 gint32 mono_decimalIncr(/*[In, Out]*/decimal_repr* pA, /*[In]*/decimal_repr* pB)
 809 {
 810     guint64 alo, ahi, blo, bhi;
 811     int log2A, log2B, log2Result, log10Result, rc;
 812     int subFlag, sign, scaleA, scaleB;
 813
 814     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
 815
 816     DECTO128(pA, alo, ahi);
 817     DECTO128(pB, blo, bhi);
 818
 819     sign = pA->signscale.sign;
 820     subFlag = sign - (int)pB->signscale.sign;
 821     scaleA = pA->signscale.scale;
 822     scaleB = pB->signscale.scale;
 823     if (scaleA == scaleB) {
 824         /* same scale, that's easy */
 825         if (subFlag) {
 826             sub128(alo, ahi, blo, bhi, &alo, &ahi);
 827             if (ahi & LIT_GUINT64_HIGHBIT) {
 828                 alo--;
 829                 alo = ~alo;
 830                 if (alo == 0) ahi--;
 831                 ahi = ~ahi;
 832                 sign = !sign;
 833             }
 834         } else {
 835             add128(alo, ahi, blo, bhi, &alo, &ahi);
 836         }
 837         rc = normalize128(&alo, &ahi, &scaleA, 1, 0);
 838     } else {
 839         /* scales must be adjusted */
 840         /* Estimate log10 and scale of result for adjusting scales */
 841         log2A = log2withScale_128(alo, ahi, scaleA);
 842         log2B = log2withScale_128(blo, bhi, scaleB);
 843         log2Result = MAX (log2A, log2B);
 844         if (!subFlag) log2Result++; /* result can have one bit more */
 845         log10Result = (log2Result * 1000) / 3322 + 1;
 846         /* we will calculate in 128bit, so we may need to adjust scale */
 847         if (scaleB > scaleA) scaleA = scaleB;
 848         if (scaleA + log10Result > DECIMAL_MAX_SCALE + 7) {
 849             /* this may not fit in 128bit, so limit it */
 850             scaleA = DECIMAL_MAX_SCALE + 7 - log10Result;
 851         }
 852
 853         rc = adjustScale128(&alo, &ahi, scaleA - (int)pA->signscale.scale);
 854         if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
 855         rc = adjustScale128(&blo, &bhi, scaleA - scaleB);
 856         if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
 857
 858         if (subFlag) {
 859             sub128(alo, ahi, blo, bhi, &alo, &ahi);
 860             if (ahi & LIT_GUINT64_HIGHBIT) {
 861                 alo--;
 862                 alo = ~alo;
 863                 if (alo == 0) ahi--;
 864                 ahi = ~ahi;
 865                 sign = !sign;
 866             }
 867         } else {
 868             add128(alo, ahi, blo, bhi, &alo, &ahi);
 869         }
 870
 871         rc = rescale128(&alo, &ahi,&scaleA, 0, 0, DECIMAL_MAX_SCALE, 1);
 872     }
 873
 874     if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
 875
 876     return pack128toDecimal(pA, alo, ahi, scaleA, sign);
 877 }
 878
 879 /* performs a += factor * constants[idx] */
 880 static int incMultConstant128(guint64* palo, guint64* pahi, int idx, int factor)
 881 {
 882     guint64 blo, bhi, h;
 883
 884     PRECONDITION(idx >= 0 && idx <= DECIMAL_MAX_SCALE);
 885     PRECONDITION(factor > 0 && factor <= 9);
 886
 887     blo = dec128decadeFactors[idx].lo;
 888     h = bhi = dec128decadeFactors[idx].hi;
 889     if (factor != 1) {
 890         mult128by32(&blo, &bhi, factor, 0);
 891         if (h > bhi) return DECIMAL_OVERFLOW;
 892     }
 893     h = *pahi;
 894     add128(*palo, *pahi, blo, bhi, palo, pahi);
 895     if (h > *pahi) return DECIMAL_OVERFLOW;
 896     return DECIMAL_SUCCESS;
 897 }
 898
 899 DECINLINE static void div128DecadeFactor(guint64* palo, guint64* pahi, int powerOfTen)
 900 {
 901     int idx, roundBit = 0;
 902
 903     while (powerOfTen > 0) {
 904         idx = (powerOfTen > DECIMAL_MAX_INTFACTORS) ? DECIMAL_MAX_INTFACTORS : powerOfTen;
 905         powerOfTen -= idx;
 906         roundBit = div128by32(palo, pahi, constantsDecadeInt32Factors[idx], 0);
 907     }
 908
 909     if (roundBit) roundUp128(palo, pahi);
 910 }
 911
 912 /* calc significant digits of mantisse */
 913 DECINLINE static int calcDigits(guint64 alo, guint64 ahi)
 914 {
 915     int tlog2 = 0;
 916     int tlog10;
 917
 918     if (ahi == 0) {
 919         if (alo == 0) {
 920             return 0; /* zero has no signficant digits */
 921         } else {
 922             tlog2 = log2_64(alo);
 923         }
 924     } else {
 925         tlog2 = 64 + log2_64(ahi);
 926     }
 927
 928     tlog10 = (tlog2 * 1000) / 3322;
 929     /* we need an exact floor value of log10(a) */
 930     if (dec128decadeFactors[tlog10].hi > ahi
 931             || (dec128decadeFactors[tlog10].hi == ahi
 932                     && dec128decadeFactors[tlog10].lo > alo)) {
 933         --tlog10;
 934     }
 935     return tlog10+1;
 936 }
 937
 938 gint32 mono_double2decimal(/*[Out]*/decimal_repr* pA, double val, gint32 digits)
 939 {
 940     guint64 alo, ahi;
 941     guint64* p = (guint64*)(&val);
 942     int sigDigits, sign, texp, rc, scale;
 943     guint16 k;
 944
 945     PRECONDITION(digits <= 15);
 946
 947     sign = ((*p & LIT_GUINT64_HIGHBIT) != 0) ? 1 : 0;
 948
 949     // Exponent
 950     k = ((guint16)((*p) >> 52)) & 0x7FF;
 951
 952     // 1-bit followed by the fraction component from the float
 953     alo = (*p & LIT_GUINT64(0xFFFFFFFFFFFFF)) | LIT_GUINT64(0x10000000000000);
 954     ahi = 0;
 955
 956     texp = (k & 0x7FF) - 0x3FF;
 957     if (k == 0x7FF || texp >= 96) return DECIMAL_OVERFLOW; /* NaNs, SNaNs, Infinities or >= 2^96 */
 958     if (k == 0 || texp <= -94) { /* Subnormals, Zeros or < 2^-94 */
 959         DECINIT(pA); /* return zero */
 960         return DECIMAL_SUCCESS;
 961     }
 962
 963     texp -= 52;
 964     if (texp > 0) {
 965         for (; texp > 0; texp--) {
 966             lshift128(&alo, &ahi);
 967         }
 968     }
 969
 970     scale = 0;
 971     rc = rescale128(&alo, &ahi, &scale, -texp, 0, DECIMAL_MAX_SCALE, 1);
 972     if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
 973
 974     sigDigits = calcDigits(alo, ahi);
 975     /* too much digits, then round */
 976     if (sigDigits > digits) {
 977         div128DecadeFactor(&alo, &ahi, sigDigits - digits);
 978         scale -= sigDigits - digits;
 979         /* check value, may be 10^(digits+1) caused by rounding */
 980         if (ahi == dec128decadeFactors[digits].hi
 981             && alo == dec128decadeFactors[digits].lo) {
 982             div128by32(&alo, &ahi, 10, 0);
 983             scale--;
 984         }
 985         if (scale < 0) {
 986             rc = mult128DecadeFactor(&alo, &ahi, -scale);
 987             if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
 988             scale = 0;
 989         }
 990     }
 991
 992     //
 993     // Turn the double 0.6 which at this point is:
 994     // 0.6000000000000000
 995     // into:
 996     // 0.6
 997     //
 998     trimExcessScale (&alo, &ahi, &scale);
 999
1000     return pack128toDecimal(pA, alo, ahi, scale, sign);
1001 }
1002
1003 /**
1004  * mono_string2decimal:
1005  * @decimal_repr:
1006  * @str:
1007  * @decrDecimal:
1008  * @sign:
1009  *
1010  * converts a digit string to decimal
1011  * The significant digits must be passed as an integer in buf !
1012  *
1013  * 1. Example:
1014  *   if you want to convert the number 123.456789012345678901234 to decimal
1015  *     buf := "123456789012345678901234"
1016  *     decrDecimal := 3
1017  *     sign := 0
1018  *
1019  * 2. Example:
1020  *   you want to convert -79228162514264337593543950335 to decimal
1021  *     buf := "79228162514264337593543950335"
1022  *     decrDecimal := 29
1023  *     sign := 1
1024  *
1025  * 3. Example:
1026  *   you want to convert -7922816251426433759354395033.250000000000001 to decimal
1027  *     buf := "7922816251426433759354395033250000000000001"
1028  *     decrDecimal := 29
1029  *     sign := 1
1030  *     returns (decimal)-7922816251426433759354395033.3
1031  *
1032  * 4. Example:
1033  *   you want to convert -7922816251426433759354395033.250000000000000 to decimal
1034  *     buf := "7922816251426433759354395033250000000000000"
1035  *     decrDecimal := 29
1036  *     sign := 1
1037  *     returns (decimal)-7922816251426433759354395033.2
1038  *
1039  * 5. Example:
1040  *   you want to convert -7922816251426433759354395033.150000000000000 to decimal
1041  *     buf := "7922816251426433759354395033150000000000000"
1042  *     decrDecimal := 29
1043  *     sign := 1
1044  *     returns (decimal)-7922816251426433759354395033.2
1045  *
1046  * Uses banker's rule for rounding if there are more digits than can be
1047  * represented by the significant
1048  */
1049 gint32 mono_string2decimal(/*[Out]*/decimal_repr* pA, MonoString* str, gint32 decrDecimal, gint32 sign)
1050 {
1051     gushort *buf = mono_string_chars(str);
1052     gushort *p;
1053     guint64 alo, ahi;
1054     int n, rc, i, len, sigLen = -1, firstNonZero;
1055     int scale, roundBit = 0;
1056
1057     alo = ahi = 0;
1058     DECINIT(pA);
1059
1060     for (p = buf, len = 0; *p != 0; len++, p++) { }
1061
1062     for (p = buf, i = 0; *p != 0; i++, p++) {
1063         n = *p - '0';
1064         if (n < 0 || n > 9) {
1065             return DECIMAL_INVALID_CHARACTER;
1066         }
1067         if (n) {
1068             if (sigLen < 0) {
1069                 firstNonZero = i;
1070                 sigLen = (len - firstNonZero > DECIMAL_MAX_SCALE+1)
1071                     ? DECIMAL_MAX_SCALE+1+firstNonZero : len;
1072                 if (decrDecimal > sigLen+1) return DECIMAL_OVERFLOW;
1073             }
1074             if (i >= sigLen) break;
1075             rc = incMultConstant128(&alo, &ahi, sigLen - 1 - i, n);
1076             if (rc != DECIMAL_SUCCESS) {
1077                 return rc;
1078             }
1079         }
1080     }
1081
1082     // Set correct scale for zeros decimal (000 input is 0.00)
1083     if (sigLen < 0 && len > decrDecimal)
1084         sigLen = len;
1085
1086     scale = sigLen - decrDecimal;
1087
1088     if (i < len) { /* too much digits, we must round */
1089         n = buf[i] - '0';
1090         if (n < 0 || n > 9) {
1091             return DECIMAL_INVALID_CHARACTER;
1092         }
1093         if (n > 5) roundBit = 1;
1094         else if (n == 5) { /* we must take a nearer look */
1095             n = buf[i-1] - '0';
1096             for (++i; i < len; ++i) {
1097                 if (buf[i] != '0') break; /* we are greater than .5 */
1098             }
1099             if (i < len /* greater than exactly .5 */
1100                 || n % 2 == 1) { /* exactly .5, use banker's rule for rounding */
1101                 roundBit = 1;
1102             }
1103         }
1104     }
1105
1106     if (ahi != 0) {
1107         rc = normalize128(&alo, &ahi, &scale, 1, roundBit);
1108         if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
1109     }
1110
1111     if (alo == 0 && ahi == 0 && scale <= 0) {
1112         return DECIMAL_SUCCESS;
1113     } else {
1114         return pack128toDecimal(pA, alo, ahi, sigLen - decrDecimal, sign);
1115     }
1116 }
1117
1118 /**
1119  * mono_decimal2UInt64:
1120  * @pA
1121  * @pResult
1122  * converts a decimal to an UInt64 without rounding
1123  */
1124 gint32 mono_decimal2UInt64(/*[In]*/decimal_repr* pA, guint64* pResult)
1125 {
1126     guint64 alo, ahi;
1127     int scale;
1128
1129     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1130
1131     DECTO128(pA, alo, ahi);
1132     scale = pA->signscale.scale;
1133     if (scale > 0) {
1134         div128DecadeFactor(&alo, &ahi, scale);
1135     }
1136
1137     /* overflow if integer too large or < 0 */
1138     if (ahi != 0 || (alo != 0 && pA->signscale.sign)) return DECIMAL_OVERFLOW;
1139
1140     *pResult = alo;
1141     return DECIMAL_SUCCESS;
1142 }
1143
1144 /**
1145  * mono_decimal2Int64:
1146  * @pA:
1147  * pResult:
1148  * converts a decimal to an Int64 without rounding
1149  */
1150 gint32 mono_decimal2Int64(/*[In]*/decimal_repr* pA, gint64* pResult)
1151 {
1152     guint64 alo, ahi;
1153     int sign, scale;
1154
1155     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1156
1157     DECTO128(pA, alo, ahi);
1158     scale = pA->signscale.scale;
1159     if (scale > 0) {
1160         div128DecadeFactor(&alo, &ahi, scale);
1161     }
1162
1163     if (ahi != 0) return DECIMAL_OVERFLOW;
1164
1165     sign = pA->signscale.sign;
1166     if (sign && alo != 0) {
1167         if (alo > LIT_GUINT64_HIGHBIT) return DECIMAL_OVERFLOW;
1168         *pResult = (gint64) ~(alo-1);
1169     } else {
1170         if (alo & LIT_GUINT64_HIGHBIT) return DECIMAL_OVERFLOW;
1171         *pResult = (gint64) alo;
1172     }
1173
1174     return DECIMAL_SUCCESS;
1175 }
1176
1177 void mono_decimalFloorAndTrunc(/*[In, Out]*/decimal_repr* pA, gint32 floorFlag)
1178 {
1179     guint64 alo, ahi;
1180     guint32 factor, rest;
1181     int scale, sign, idx;
1182     int hasRest = 0;
1183
1184     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1185
1186     scale = pA->signscale.scale;
1187     if (scale == 0) return; /* nothing to do */
1188
1189     DECTO128(pA, alo, ahi);
1190     sign = pA->signscale.sign;
1191
1192     while (scale > 0) {
1193         idx = (scale > DECIMAL_MAX_INTFACTORS) ? DECIMAL_MAX_INTFACTORS : scale;
1194         factor = constantsDecadeInt32Factors[idx];
1195         scale -= idx;
1196         div128by32(&alo, &ahi, factor, &rest);
1197         hasRest = hasRest || (rest != 0);
1198     }
1199
1200     if (floorFlag && hasRest && sign) { /* floor: if negative, we must round up */
1201         roundUp128(&alo, &ahi);
1202     }
1203
1204     pack128toDecimal(pA, alo, ahi, 0, sign);
1205 }
1206
1207 void mono_decimalRound(/*[In, Out]*/decimal_repr* pA, gint32 decimals)
1208 {
1209     guint64 alo, ahi;
1210     int scale, sign;
1211
1212     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1213
1214     DECTO128(pA, alo, ahi);
1215     scale = pA->signscale.scale;
1216     sign = pA->signscale.sign;
1217     if (scale > decimals) {
1218         div128DecadeFactor(&alo, &ahi, scale - decimals);
1219         scale = decimals;
1220     }
1221
1222     pack128toDecimal(pA, alo, ahi, scale, sign);
1223 }
1224
1225 gint32 mono_decimalMult(/*[In, Out]*/decimal_repr* pA, /*[In]*/decimal_repr* pB)
1226 {
1227     guint64 low, mid, high;
1228     guint32 factor;
1229     int scale, sign, rc;
1230
1231     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1232
1233     mult96by96to192(pA->lo32, pA->mid32, pA->hi32, pB->lo32, pB->mid32, pB->hi32,
1234         &low, &mid, &high);
1235
1236     /* adjust scale and sign */
1237     scale = (int)pA->signscale.scale + (int)pB->signscale.scale;
1238     sign = pA->signscale.sign ^ pB->signscale.sign;
1239
1240     /* first scaling step */
1241     factor = constantsDecadeInt32Factors[DECIMAL_MAX_INTFACTORS];
1242     while (high != 0 || (mid>>32) >= factor) {
1243         if (high < 100) {
1244             factor /= 1000; /* we need some digits for final rounding */
1245             scale -= DECIMAL_MAX_INTFACTORS - 3;
1246         } else {
1247             scale -= DECIMAL_MAX_INTFACTORS;
1248         }
1249
1250         div192by32(&low, &mid, &high, factor);
1251     }
1252
1253     /* second and final scaling */
1254     rc = rescale128(&low, &mid, &scale, 0, 0, DECIMAL_MAX_SCALE, 1);
1255     if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
1256
1257     return pack128toDecimal(pA, low, mid, scale, sign);
1258 }
1259
1260 static DECINLINE int decimalDivSub(/*[In]*/decimal_repr* pA, /*[In]*/decimal_repr* pB,
1261                                                                    guint64* pclo, guint64* pchi, int* pExp)
1262 {
1263     guint64 alo, ami, ahi;
1264     guint64 tlo, tmi, thi;
1265     guint32 blo, bmi, bhi;
1266     int ashift, bshift, extraBit, texp;
1267
1268     ahi = (((guint64)(pA->hi32)) << 32) | pA->mid32;
1269     ami = ((guint64)(pA->lo32)) << 32;
1270     alo = 0;
1271     blo = pB->lo32;
1272     bmi = pB->mid32;
1273     bhi = pB->hi32;
1274
1275     if (blo == 0 && bmi == 0 && bhi == 0) {
1276         return DECIMAL_DIVIDE_BY_ZERO;
1277     }
1278
1279     if (ami == 0 && ahi == 0) {
1280         *pclo = *pchi = 0;
1281         return DECIMAL_FINISHED;
1282     }
1283
1284     /* enlarge dividend to get maximal precision */
1285         if (ahi == 0) {
1286                 ahi = ami;
1287                 ami = 0;
1288                 for (ashift = 64; (ahi & LIT_GUINT64_HIGHBIT) == 0; ++ashift) {
1289                         ahi <<= 1;
1290                 }
1291         } else {
1292                 for (ashift = 0; (ahi & LIT_GUINT64_HIGHBIT) == 0; ++ashift) {
1293                         lshift128(&ami, &ahi);
1294                 }
1295         }
1296
1297     /* ensure that divisor is at least 2^95 */
1298         if (bhi == 0) {
1299
1300                 if (bmi == 0) {
1301                         guint32 hi_shift;
1302                         bhi = blo;
1303                         bmi = 0;
1304                         blo = 0;
1305
1306                         //g_assert (g_bit_nth_msf (bhi, 32) == my_g_bit_nth_msf (bhi));
1307
1308                         hi_shift = 31 - my_g_bit_nth_msf (bhi);
1309                         bhi <<= hi_shift;
1310                         bshift = 64 + hi_shift;
1311                 } else {
1312                         bhi = bmi;
1313                         bmi = blo;
1314                         blo = 0;
1315
1316                         for (bshift = 32; (bhi & LIT_GUINT32_HIGHBIT) == 0; ++bshift) {
1317                                 bhi <<= 1;
1318                                 bhi |= (bmi & LIT_GUINT32_HIGHBIT) >> 31;
1319                                 bmi <<= 1;
1320                         }
1321                 }
1322         } else {
1323                 for (bshift = 0; (bhi & LIT_GUINT32_HIGHBIT) == 0; ++bshift) {
1324                         bhi <<= 1;
1325                         bhi |= (bmi & LIT_GUINT32_HIGHBIT) >> 31;
1326                         bmi <<= 1;
1327                         bmi |= (blo & LIT_GUINT32_HIGHBIT) >> 31;
1328                         blo <<= 1;
1329                 }
1330         }
1331
1332     thi = ((guint64)bhi)<<32 | bmi;
1333     tmi = ((guint64)blo)<<32;
1334     tlo = 0;
1335     if (ahi > thi || (ahi == thi && ami >= tmi)) {
1336         sub192(alo, ami, ahi, tlo, tmi, thi, &alo, &ami, &ahi);
1337         extraBit = 1;
1338     } else {
1339         extraBit = 0;
1340     }
1341
1342     div192by96to128(alo, ami, ahi, blo, bmi, bhi, pclo, pchi);
1343     texp = 128 + ashift - bshift;
1344
1345     if (extraBit) {
1346         rshift128(pclo, pchi);
1347         *pchi += LIT_GUINT64_HIGHBIT;
1348         texp--;
1349     }
1350
1351     /* try loss free right shift */
1352     while (texp > 0 && (*pclo & 1) == 0) {
1353         /* right shift */
1354         rshift128(pclo, pchi);
1355         texp--;
1356     }
1357
1358     *pExp = texp;
1359
1360     return DECIMAL_SUCCESS;
1361 }
1362
1363 gint32 mono_decimalDiv(/*[Out]*/decimal_repr* pC, /*[In]*/decimal_repr* pA, /*[In]*/decimal_repr* pB)
1364 {
1365     guint64 clo, chi; /* result */
1366     int scale, texp, rc;
1367
1368     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1369
1370         /* Check for common cases */
1371         if (mono_decimalCompare (pA, pB) == 0)
1372                 /* One */
1373                 return pack128toDecimal (pC, 1, 0, 0, 0);
1374         pA->signscale.sign = pA->signscale.sign ? 0 : 1;
1375         if (mono_decimalCompare (pA, pB) == 0)
1376                 /* Minus one */
1377                 return pack128toDecimal (pC, 1, 0, 0, 1);
1378         pA->signscale.sign = pA->signscale.sign ? 0 : 1;
1379
1380     rc = decimalDivSub(pA, pB, &clo, &chi, &texp);
1381     if (rc != DECIMAL_SUCCESS) {
1382         if (rc == DECIMAL_FINISHED) rc = DECIMAL_SUCCESS;
1383         return rc;
1384     }
1385
1386     /* adjust scale and sign */
1387     scale = (int)pA->signscale.scale - (int)pB->signscale.scale;
1388
1389     /*test: printf("0: %.17e\n", (((double)chi) * pow(2,64) + clo) * pow(10, -scale) * pow(2, -exp));*/
1390     rc = rescale128(&clo, &chi, &scale, texp, 0, DECIMAL_MAX_SCALE, 1);
1391     if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
1392
1393     return pack128toDecimal(pC, clo, chi, scale, pA->signscale.sign ^ pB->signscale.sign);
1394 }
1395
1396 gint32 mono_decimalIntDiv(/*[Out]*/decimal_repr* pC, /*[In]*/decimal_repr* pA, /*[In]*/decimal_repr* pB)
1397 {
1398     guint64 clo, chi; /* result */
1399     int scale, texp, rc;
1400
1401     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1402
1403     rc = decimalDivSub(pA, pB, &clo, &chi, &texp);
1404     if (rc != DECIMAL_SUCCESS) {
1405         if (rc == DECIMAL_FINISHED) rc = DECIMAL_SUCCESS;
1406         return rc;
1407     }
1408
1409     /* calc scale  */
1410     scale = (int)pA->signscale.scale - (int)pB->signscale.scale;
1411
1412     /* truncate result to integer */
1413     rc = rescale128(&clo, &chi, &scale, texp, 0, 0, 0);
1414     if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
1415
1416     return pack128toDecimal(pC, clo, chi, scale, pA->signscale.sign);
1417 }
1418
1419 /* approximation for log2 of a
1420    If q is the exact value for log2(a), then q <= decimalLog2(a) <= q+1 */
1421 DECINLINE static int decimalLog2(/*[In]*/decimal_repr* pA)
1422 {
1423     int tlog2;
1424     int scale = pA->signscale.scale;
1425
1426     if (pA->hi32 != 0) tlog2 = 64 + log2_32(pA->hi32);
1427     else if (pA->mid32 != 0) tlog2 = 32 + log2_32(pA->mid32);
1428     else tlog2 = log2_32(pA->lo32);
1429
1430     if (tlog2 != DECIMAL_LOG_NEGINF) {
1431         tlog2 -= (scale * 33219) / 10000;
1432     }
1433
1434     return tlog2;
1435 }
1436
1437 DECINLINE static int decimalIsZero(/*[In]*/decimal_repr* pA)
1438 {
1439     return (pA->lo32 == 0 && pA->mid32 == 0 && pA->hi32 == 0);
1440 }
1441
1442 gint32 mono_decimalCompare(/*[In]*/decimal_repr* pA, /*[In]*/decimal_repr* pB)
1443 {
1444     int log2a, log2b, delta, sign;
1445     decimal_repr aa;
1446
1447     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1448
1449     sign = (pA->signscale.sign) ? -1 : 1;
1450
1451     if (pA->signscale.sign ^ pB->signscale.sign) {
1452         return (decimalIsZero(pA) && decimalIsZero(pB)) ? 0 : sign;
1453     }
1454
1455     /* try fast comparison via log2 */
1456     log2a = decimalLog2(pA);
1457     log2b = decimalLog2(pB);
1458     delta = log2a - log2b;
1459      /* decimalLog2 is not exact, so we can say nothing
1460         if abs(delta) <= 1 */
1461     if (delta < -1) return -sign;
1462     if (delta > 1) return sign;
1463
1464     DECCOPY(&aa, pA);
1465     DECNEGATE(&aa);
1466     mono_decimalIncr(&aa, pB);
1467
1468     if (decimalIsZero(&aa)) return 0;
1469
1470     return (aa.signscale.sign) ? 1 : -1;
1471 }
1472
1473 /* d=(-1)^sign * n * 2^(k-52) with sign (1bit), k(11bit), n-2^52(52bit) */
1474 DECINLINE static void buildIEEE754Double(double* pd, int sign, int texp, guint64 mantisse)
1475 {
1476     guint64* p = (guint64*) pd;
1477
1478     PRECONDITION(sign == 0 || sign == 1);
1479     *p = (((guint64)sign) << 63) | (((guint64)((1023+texp)&0x7ff)) << 52) | mantisse;
1480 #ifdef ARM_FPU_FPA
1481 #if G_BYTE_ORDER == G_LITTLE_ENDIAN
1482     {
1483             guint32 temp;
1484             guint32 *t = (guint32*)p;
1485             temp = t [0];
1486             t [0] = t [1];
1487             t [1] = temp;
1488     }
1489 #endif
1490 #endif
1491 }
1492
1493 double mono_decimal2double(/*[In]*/decimal_repr* pA)
1494 {
1495     double d;
1496     guint64 alo, ahi, mantisse;
1497     guint32 overhang, factor, roundBits;
1498     int scale, texp, log5, i;
1499
1500     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1501
1502     ahi = (((guint64)(pA->hi32)) << 32) | pA->mid32;
1503     alo = ((guint64)(pA->lo32)) << 32;
1504
1505     /* special case zero */
1506     if (ahi == 0 && alo == 0) return 0.0;
1507
1508     texp = 0;
1509     scale = pA->signscale.scale;
1510
1511     /* transform n * 10^-scale and exp = 0 => m * 2^-exp and scale = 0 */
1512     while (scale > 0) {
1513         while ((ahi & LIT_GUINT64_HIGHBIT) == 0) {
1514             lshift128(&alo, &ahi);
1515             texp++;
1516         }
1517
1518         overhang = (guint32) (ahi >> 32);
1519         if (overhang >= 5) {
1520             /* estimate log5 */
1521             log5 = (log2_32(overhang) * 1000) / 2322; /* ln(5)/ln(2) = 2.3219... */
1522             if (log5 < DECIMAL_MAX_INTFACTORS) {
1523                 /* get maximal factor=5^i, so that overhang / factor >= 1 */
1524                 factor = constantsDecadeInt32Factors[log5] >> log5; /* 5^n = 10^n/2^n */
1525                 i = log5 + overhang / factor;
1526             } else {
1527                 i = DECIMAL_MAX_INTFACTORS; /* we have only constants up to 10^DECIMAL_MAX_INTFACTORS */
1528             }
1529             if (i > scale) i = scale;
1530             factor = constantsDecadeInt32Factors[i] >> i; /* 5^n = 10^n/2^n */
1531             /* n * 10^-scale * 2^-exp => m * 10^-(scale-i) * 2^-(exp+i) with m = n * 5^-i */
1532             div128by32(&alo, &ahi, factor, 0);
1533             scale -= i;
1534             texp += i;
1535         }
1536     }
1537
1538     /* normalize significand (highest bit should be 1) */
1539     while ((ahi & LIT_GUINT64_HIGHBIT) == 0) {
1540         lshift128(&alo, &ahi);
1541         texp++;
1542     }
1543
1544     /* round to nearest even */
1545     roundBits = (guint32)ahi & 0x7ff;
1546     ahi += 0x400;
1547     if ((ahi & LIT_GUINT64_HIGHBIT) == 0) { /* overflow ? */
1548         ahi >>= 1;
1549         texp--;
1550     } else if ((roundBits & 0x400) == 0) ahi &= ~1;
1551
1552     /* 96 bit => 1 implizit bit and 52 explicit bits */
1553     mantisse = (ahi & ~LIT_GUINT64_HIGHBIT) >> 11;
1554
1555     buildIEEE754Double(&d, pA->signscale.sign, -texp+95, mantisse);
1556
1557     return d;
1558 }
1559
1560 /* a *= 10^exp */
1561 gint32 mono_decimalSetExponent(/*[In, Out]*/decimal_repr* pA, gint32 texp)
1562 {
1563     guint64 alo, ahi;
1564     int rc;
1565     int scale = pA->signscale.scale;
1566
1567     MONO_ARCH_SAVE_REGS;
1568
1569     scale -= texp;
1570
1571     if (scale < 0 || scale > DECIMAL_MAX_SCALE) {
1572         DECTO128(pA, alo, ahi);
1573         rc = rescale128(&alo, &ahi, &scale, 0, 0, DECIMAL_MAX_SCALE, 1);
1574         if (rc != DECIMAL_SUCCESS) return rc;
1575         return pack128toDecimal(pA, alo, ahi, scale, pA->signscale.sign);
1576     } else {
1577         pA->signscale.scale = scale;
1578         return DECIMAL_SUCCESS;
1579     }
1580 }
1581
1582 #endif /* DISABLE_DECIMAL */
1583