frage1 weiter ausgefuehrt, aber weiterhin todo
authorBernhard Urban <lewurm@gmx.net>
Tue, 10 Nov 2009 14:08:51 +0000 (15:08 +0100)
committerBernhard Urban <lewurm@gmx.net>
Tue, 10 Nov 2009 14:08:51 +0000 (15:08 +0100)
ausarb1.txt

index 2a2cac6..676ff53 100755 (executable)
@@ -3,9 +3,32 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner <e0725433@student.tuwien.ac.at>
 
 1 -- Welcher Unterschied besteht zwischen linearer und zirkulärer Faltung.
      Erklären Sie an Hand eines Beispiels, z.B.: f = [2 1 2 1] und g = [1 2 3 4]
-       lineare Faltung: auch "normale" oder aperiodische Faltung genannt
-       zirkuläre Faltung: auch zyklische oder periodische Faltung genannt
-       TODO!
+       lineare Faltung (auch "normale" oder aperiodische Faltung genannt): Im
+       Zeitbereich gilt fuer die laenge des Eregbnisvektors
+       > len(f*g) == ((len g) + (len f)- 1)
+
+       zirkuläre Faltung (auch zyklische oder periodische Faltung genannt):
+       Zirkuläre Faltung entsteht ueber den Umweg ueber den Frequenzbereich
+       > idft(dft(f) x dft(g))
+       Hier bleibt die Laenge des Ergebnisvektors gegenueber der Laenge der
+       Parameter erhalten, also es gilt
+       > len(idft(dft(f) x dft(g))) == len(g) == len(f)
+       und dementsprechend unterscheidet sich das Ergebnis zur linearen Faltung.
+       Abhilfe dabei schafft das Auffuellen von Nullen:
+       > fnew = [f zeros(1,length(g)-1)]
+       > gnew = [g zeros(1,length(f)-1)]
+       und zwar entspricht die Anzahl der Nullen die Laenge minus eins des zweiten
+       Parameters der Faltung. Durch dieses Auffuellen erreichen wir, dass das
+       Ergebnis der zirkulären Faltung wieder dem Ergebnis der periodischen
+       Faltung entspricht. Weiters ist darauf zu achten, dass
+       > len(g) == len(f)
+       entspricht, sonst kann die Multiplikation im Frequenzbereich nicht
+       funktionieren. (??? stimmt das?)
+
+       TODO konkreter unterschied?
+       Achtung:
+       * ... entspricht Faltung
+       x ... Multikplikation
 
 2 -- Die schnelle Faltung wird über den Frequenzbereich berechnet:
      * Beschreiben Sie die grundsätzliche Vorgangsweise.