X-Git-Url: http://wien.tomnetworks.com/gitweb/?p=sigproz.git;a=blobdiff_plain;f=ausarb1.txt;h=24add44fa540bc91ab493b80422cfde392891370;hp=72851d432ad1eb1c00152b73e49338d2b74d88bb;hb=HEAD;hpb=7917983d2bc1515430b0a905d426e457dcbfeeae diff --git a/ausarb1.txt b/ausarb1.txt index 72851d4..24add44 100755 --- a/ausarb1.txt +++ b/ausarb1.txt @@ -47,7 +47,10 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner Lösung: Overlap-Add-Verfahren; dabei wird die Eingangsfolge in einander überlappende Teilfolgen zerlegt und die Überlappungsbereiche aufaddiert. Es werden Teilfolgen der Länge L gebildet, wobei diese mit - Nullen aufgefüllt werden (Zero-Padding). + Nullen der Laenge M-1 aufgefüllt werden und umgekehrt (Zero-Padding). L + steht dabei ueblicherweise fuer die Laenge der Signalabschnitte und M fuer + die Laenge der Impulsantwort, koennen aber auch beliebig andere + Zahlenfolgen sein. 3 -- Berechnen Sie die Impulsantwort des folgenden IIR-Filters und skizzieren Sie das Blockdiagramm der Direkten Form II @@ -158,6 +161,11 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner Typ 2 kann kein Hochpass sein Typ 3 kann weder Hochpass noch Tiefpass sein Typ 4 kann kein Tiefpass sein + + Mit analogen Filtern kann eine lineare Phase mithilfe eines Besselfilters + angenaehert werden. Dadurch das analoge Filter im Frequenzbereich + Polynome darstellen ist ihre Phase aber nur annaehernd linear und nicht + komplett wie bei FIR-Filtern. 8 -- Schreiben Sie die allgemeine Differenzengleichung eines IIR-Filters höherer Ordnung an und zeichnen Sie das zugehörige Blockdiagramm. @@ -192,6 +200,20 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner bei der Entwicklung von IIR-Filtern; bei dieser Methode werden die Pole und Nullstellen des Filters mit dem gewünschten Verhalten in dem Diagramm platziert und dann wird entsprechend fortgefahren. + (TODO) by wurm: und wie wird fortgefahren? + + +by wurm: + + Durch das PN-Diagramm ist die Systemfunktion H(z) eindeutig ermittelbar. + Nullstellen auf dem Einheitskreis bedeuten, dass die zueghoerige + Frequenzkomponente am Ausgang des Systems nicht auftritt, also vollstaendig + unterdrueckt wird. + Fuer stabile Systeme muessen die Polstellen im z-Bereich innerhalb des + Einheitskreises liegen (zum Vergleich: bei zeit-kontinuierlichen Systemen + gilt, dass die Pole in der linken offenen Halbebene des s-Bereiches liegen + muessen). + (fuer z-bereich: Das folgt aus der Analyse von Differenzengleichungen, siehe seite 13 ET-Text/IIR) 11 - Wie hängen Impulsantwort und Systemfunktion zusammen? Die Systemfunktion (auch Übertragungsfunktion genannt) H[z] ist die @@ -230,3 +252,11 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner 13 - Wodurch entsteht der Leck-Effekt bei der DFT? Wie können seine Auswirkungen beeinflusst werden und welche Vor- und Nachteile treten dabei auf? + Wenn eine gegebene Frequenz nicht auf dem Frequenzraster liegt (Abstand + zwischen Spektrallinien betraegt \frac{f_s}{N}), so muss sie durch + benachbarte Frequenzen dargestellt werden. + + Man kann diesen Effekt vermindern, indem man N groesser waehlt; + vollstaendig verhindert kann der Leck-Effekt nicht werden, da in der + Praxis ueblicherweise die Spektralkomponenten der (praktischen) Signale + nicht am Raster liegen werden.