Lineare Phase bei analoge Filter

[sigproz.git] / ausarb1.txt

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index 72851d432ad1eb1c00152b73e49338d2b74d88bb..24add44fa540bc91ab493b80422cfde392891370 100755 (executable)
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@@ -47,7 +47,10 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner <e0725433@student.tuwien.ac.at>
        Lösung: Overlap-Add-Verfahren; dabei wird die Eingangsfolge in einander
        überlappende Teilfolgen zerlegt und die Überlappungsbereiche
        aufaddiert. Es werden Teilfolgen der Länge L gebildet, wobei diese mit
-       Nullen aufgefüllt werden (Zero-Padding).
+       Nullen der Laenge M-1 aufgefüllt werden und umgekehrt (Zero-Padding).  L
+       steht dabei ueblicherweise fuer die Laenge der Signalabschnitte und M fuer
+       die Laenge der Impulsantwort, koennen aber auch beliebig andere
+       Zahlenfolgen sein.
 
 3 -- Berechnen Sie die Impulsantwort des folgenden IIR-Filters und skizzieren
      Sie das Blockdiagramm der Direkten Form II 
@@ -158,6 +161,11 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner <e0725433@student.tuwien.ac.at>
                Typ 2 kann kein Hochpass sein
                Typ 3 kann weder Hochpass noch Tiefpass sein
                Typ 4 kann kein Tiefpass sein
+
+       Mit analogen Filtern kann eine lineare Phase mithilfe eines Besselfilters
+       angenaehert werden. Dadurch das analoge Filter im Frequenzbereich
+       Polynome darstellen ist ihre Phase aber nur annaehernd linear und nicht
+       komplett wie bei FIR-Filtern.
      
 8 -- Schreiben Sie die allgemeine Differenzengleichung eines IIR-Filters
      höherer Ordnung an und zeichnen Sie das zugehörige Blockdiagramm.
@@ -192,6 +200,20 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner <e0725433@student.tuwien.ac.at>
        bei der Entwicklung von IIR-Filtern; bei dieser Methode werden die
        Pole und Nullstellen des Filters mit dem gewünschten Verhalten in dem
        Diagramm platziert und dann wird entsprechend fortgefahren.
+       (TODO) by wurm: und wie wird fortgefahren?
+
+
+by wurm:
+
+       Durch das PN-Diagramm ist die Systemfunktion H(z) eindeutig ermittelbar.
+       Nullstellen auf dem Einheitskreis bedeuten, dass die zueghoerige
+       Frequenzkomponente am Ausgang des Systems nicht auftritt, also vollstaendig
+       unterdrueckt wird.
+       Fuer stabile Systeme muessen die Polstellen im z-Bereich innerhalb des
+       Einheitskreises liegen (zum Vergleich: bei zeit-kontinuierlichen Systemen
+       gilt, dass die Pole in der linken offenen Halbebene des s-Bereiches liegen
+       muessen).
+       (fuer z-bereich: Das folgt aus der Analyse von Differenzengleichungen, siehe seite 13 ET-Text/IIR)
 
 11 - Wie hängen Impulsantwort und Systemfunktion zusammen?
        Die Systemfunktion (auch Übertragungsfunktion genannt) H[z] ist die 
@@ -230,3 +252,11 @@ Teil 1/2 - von Sebastian Falbesoner <e0725433@student.tuwien.ac.at>
 
 13 - Wodurch entsteht der Leck-Effekt bei der DFT? Wie können seine Auswirkungen
      beeinflusst werden und welche Vor- und Nachteile treten dabei auf?
+       Wenn eine gegebene Frequenz nicht auf dem Frequenzraster liegt (Abstand
+       zwischen Spektrallinien betraegt \frac{f_s}{N}), so muss sie durch
+       benachbarte Frequenzen dargestellt werden.
+
+       Man kann diesen Effekt vermindern, indem man N groesser waehlt;
+       vollstaendig verhindert kann der Leck-Effekt nicht werden, da in der
+       Praxis ueblicherweise die Spektralkomponenten der (praktischen) Signale
+       nicht am Raster liegen werden.