mcs/class/Mono.C5/UserGuideExamples/GConvexHull.cs

   1 /*\r
   2  Copyright (c) 2003-2006 Niels Kokholm and Peter Sestoft\r
   3  Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy\r
   4  of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal\r
   5  in the Software without restriction, including without limitation the rights\r
   6  to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell\r
   7  copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is\r
   8  furnished to do so, subject to the following conditions:\r
   9  \r
  10  The above copyright notice and this permission notice shall be included in\r
  11  all copies or substantial portions of the Software.\r
  12  \r
  13  THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR\r
  14  IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,\r
  15  FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE\r
  16  AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER\r
  17  LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,\r
  18  OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE\r
  19  SOFTWARE.\r
  20 */\r
  21 \r
  22 // Compile with \r
  23 //    csc /r:C5.dll GConvexHull.cs\r
  24 \r
  25 using System;\r
  26 using C5;\r
  27 \r
  28 namespace GConvexHull\r
  29 {\r
  30 // Find the convex hull of a point set in the plane\r
  31 \r
  32 // An implementation of Graham's (1972) point elimination algorithm,\r
  33 // as modified by Andrew (1979) to find lower and upper hull separately.\r
  34 \r
  35 // This implementation correctly handle duplicate points, and\r
  36 // multiple points with the same x-coordinate.\r
  37 \r
  38 // 1. Sort the points lexicographically by increasing (x,y), thus \r
  39 //    finding also a leftmost point L and a rightmost point R.\r
  40 // 2. Partition the point set into two lists, upper and lower, according as \r
  41 //    point is above or below the segment LR.  The upper list begins with \r
  42 //    L and ends with R; the lower list begins with R and ends with L.\r
  43 // 3. Traverse the point lists clockwise, eliminating all but the extreme\r
  44 //    points (thus eliminating also duplicate points).\r
  45 // 4. Join the point lists (in clockwise order) in an array, \r
  46 //    leaving out L from lower and R from upper.\r
  47 \r
  48   public class Convexhull\r
  49   {\r
  50     public static Point[] ConvexHull(Point[] pts)\r
  51     {\r
  52       // 1. Sort points lexicographically by increasing (x, y)\r
  53       int N = pts.Length;\r
  54       Array.Sort(pts);\r
  55       Point left = pts[0], right = pts[N - 1];\r
  56       // 2. Partition into lower hull and upper hull\r
  57       IList<Point> lower = new LinkedList<Point>(),\r
  58         upper = new LinkedList<Point>();\r
  59       lower.InsertFirst(left); upper.InsertLast(left);\r
  60       for (int i = 0; i < N; i++)\r
  61       {\r
  62         double det = Point.Area2(left, right, pts[i]);\r
  63         if (det < 0)\r
  64           lower.InsertFirst(pts[i]);\r
  65         else if (det > 0)\r
  66           upper.InsertLast(pts[i]);\r
  67       }\r
  68       lower.InsertFirst(right);\r
  69       upper.InsertLast(right);\r
  70       // 3. Eliminate points not on the hull\r
  71       Eliminate(lower);\r
  72       Eliminate(upper);\r
  73       // 4. Join the lower and upper hull, leaving out lower.Last and upper.Last\r
  74       Point[] res = new Point[lower.Count + upper.Count - 2];\r
  75       lower[0, lower.Count - 1].CopyTo(res, 0);\r
  76       upper[0, upper.Count - 1].CopyTo(res, lower.Count - 1);\r
  77       return res;\r
  78     }\r
  79 \r
  80     // Graham's scan\r
  81     public static void Eliminate(IList<Point> lst)\r
  82     {\r
  83       IList<Point> view = lst.View(0, 0);\r
  84       int slide = 0;\r
  85       while (view.TrySlide(slide, 3))\r
  86         if (Point.Area2(view[0], view[1], view[2]) < 0)   // right turn\r
  87           slide = 1;\r
  88         else\r
  89         {                                                 // left or straight\r
  90           view.RemoveAt(1);\r
  91           slide = view.Offset != 0 ? -1 : 0;\r
  92         }\r
  93     }\r
  94   }\r
  95 \r
  96 // ------------------------------------------------------------\r
  97 \r
  98 // Points in the plane\r
  99 \r
 100   public class Point : IComparable<Point>\r
 101   {\r
 102     private static readonly C5Random rnd = new C5Random(42);\r
 103 \r
 104     public readonly double x, y;\r
 105 \r
 106     public Point(double x, double y)\r
 107     {\r
 108       this.x = x; this.y = y;\r
 109     }\r
 110 \r
 111     public override string ToString()\r
 112     {\r
 113       return "(" + x + ", " + y + ")";\r
 114     }\r
 115 \r
 116     public static Point Random(int w, int h)\r
 117     {\r
 118       return new Point(rnd.Next(w), rnd.Next(h));\r
 119     }\r
 120 \r
 121     public bool Equals(Point p2)\r
 122     {\r
 123       return x == p2.x && y == p2.y;\r
 124     }\r
 125 \r
 126     public int CompareTo(Point p2)\r
 127     {\r
 128       int major = x.CompareTo(p2.x);\r
 129       return major != 0 ? major : y.CompareTo(p2.y);\r
 130     }\r
 131 \r
 132     // Twice the signed area of the triangle (p0, p1, p2)\r
 133     public static double Area2(Point p0, Point p1, Point p2)\r
 134     {\r
 135       return p0.x * (p1.y - p2.y) + p1.x * (p2.y - p0.y) + p2.x * (p0.y - p1.y);\r
 136     }\r
 137   }\r
 138 \r
 139 // ------------------------------------------------------------\r
 140 \r
 141   class GConvexHull\r
 142   {\r
 143     static void Main(String[] args)\r
 144     {\r
 145       if (args.Length == 1)\r
 146       {\r
 147         string arg = args[0];\r
 148         int N = int.Parse(arg);\r
 149         Point[] pts = new Point[N];\r
 150         for (int i = 0; i < N; i++)\r
 151           pts[i] = Point.Random(500, 500);\r
 152         Point[] chpts = Convexhull.ConvexHull(pts);\r
 153         Console.WriteLine("Area is " + Area(chpts));\r
 154         Print(chpts);\r
 155       }\r
 156       else\r
 157         Console.WriteLine("Usage: GConvexHull <pointcount>\n");\r
 158     }\r
 159 \r
 160     // The area of a polygon (represented by an array of ordered vertices)\r
 161     public static double Area(Point[] pts)\r
 162     {\r
 163       int N = pts.Length;\r
 164       Point origo = new Point(0, 0);\r
 165       double area2 = 0;\r
 166       for (int i = 0; i < N; i++)\r
 167         area2 += Point.Area2(origo, pts[i], pts[(i + 1) % N]);\r
 168       return Math.Abs(area2 / 2);\r
 169     }\r
 170 \r
 171     public static void Print(Point[] pts)\r
 172     {\r
 173       int N = pts.Length;\r
 174       for (int i = 0; i < N; i++)\r
 175         Console.WriteLine(pts[i]);\r
 176     }\r
 177   }\r
 178 }\r